2272. 数理モデリングの学習に向けて

数時間前に書こうとしていた事柄を今再び思い出した。その時は、冒頭に天気について書いていたのだが、主題はそれではないにもかかわらず、結局それが思わぬ主題を呼び込んだ。

あの時に書こうしていたことを今思い出し、それをメモしておいた。それについてまた後ほど日記としてまとめておこうと思う。

天気と人間存在のダイナミックシステムとしての特性に関する話として、やはり私は、複雑性科学の分野、とりわけダイナミックシステム理論と非線形ダイナミクスの領域に関心があるのだと改めて思った。

今年の研究においては、MOOCの学習効果に関して非線形ダイナミクスの手法を用いている。研究アドバイザーのミヒャエル・ツショル教授に、私が現在の研究で用いている手法について口頭で説明する必要があった。

ツショル教授は熱心に私を指導してくれるのみならず、私の専門分野に関して私から学びたいという意思を強く持っていらっしゃる。前回のミーティングでは、非線形ダイナミクスの手法の一つである「トレンド除去変動解析」について簡単に説明した。

今度のミーティングでは、「標準化分散分析」について説明をする予定だ。こうした説明の機会に際して、事前に何本も論文を読んでおくことは、私の理解をさらに深めることにつながっている。

例えば、前者の分析手法については、実はフーリエ変換が元になっていることを改めて先日知った。昨年取得した修士号は、欧米社会で言うところのサイエンス（理系）に該当するものであるが、私はもともとは日本で文系の大学を卒業している。

振り返ってみると、当時の母校では大学二年までは数学が必修であり、微積分と線形代数を学んでいた。当時の数学は大学で習得すべき基礎的な事柄であり、フーリエ変換のような応用的なテーマを学ぶことはなかった。

今になって改めてこうした数学的なテーマについて理解を深めていくことは、大きな喜びを引き起こしていることに気づく。ここから私は、フローニンゲン大学のポール・ヴァン・ギアート教授やサスキア・クネン教授が開拓したように、人間の発達現象を数理モデルを通じて探究する道を焦らずに歩み続けたいと思っている。

自ら数理モデルの方程式を解くというよりも、方程式そのものを組み立てること、つまり発達現象や既存の理論を元に数理モデルを構築することに焦点を当てていきたい。そうしたことから、数理モデリングの方法に関して専門的かつ体系的に学びたいという思いが日増しに強くなっている。

もちろん、クネン教授に師事をしてフローニンゲン大学でもそれを学ぶことはできるが、本格的に応用数学の教授から教えを請いたいと思っている自分がいる。学部時代に学んでいたような、方程式を解くということではなく、数理モデルを構築するという実践領域に特化する形で学習を進めたい。

人間の種々の能力の成長をシミレーションするためには、数理モデリングの技法は不可欠である。仮に今年の秋から米国の大学院で研究を続けられることになったら、応用数学の数理モデリングのコースを聴講したいと思う。フローニンゲン：2018/3/15（木）18:07　 　

No.872: Research Ideas

From this September, I’ll start a new research project that aims at revealing fractal developmental processes in music education.

More specifically, the research utilizes nonlinear dynamics methods to investigate developmental processes of music composition skills.

When I was taking a bath, I was thinking about what types of data I need to collect. I came up with some ideas of how to conduct such a study.

It is time for me to shift my research focus. Groningen, 19:32, Monday, 3/19/2018